Contoh Soal SNBT 2023 Pengetahuan Kuantitatif, Dilengkapi Kunci Jawaban dan Pembahasan

Contoh Soal SNBT 2023, Materi Pengetahuan Kuantitatif

TRIBUN-MEDAN. COM - Pengetahuan Kuantitaif menjadi satu diantara tujuh materi Tes Potensi Skolastik (TPS) yang akan diujikan dalam Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) tahun 2023.

Tes Potensi Skolastik (TPS) adalah tes yang dibuat untuk menguji kemampuan berfikir calon mahasiswa baru agar berhasil dalam pendidikan formal termasuk di perguruan tinggi nantinya.

Ada empat komponen yang akan diujiankan dalam TPS SNBT 2023 ini, salah satunya Pengetahuan Kuantitaif.

Pengetahuan Kuantitatif adalah materi untuk menguji kedalaman dan luasnya pengetahuan terkait ukuran perhitungan Matematika, pemecahan masalah Matematika, dan pengetahuan umum Matematika.

Berikut contoh soal TPS Pengetahuan Kuantitatif SNBT 2023 lengkap dengan jawaban serta pembahasannya.

 1. Diketahui segitiga ABCD dengan ∠B = 30º.

Apakah segitiga ABC siku-siku?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

∠A – ∠C = 20°.

∠C < ∠A.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup

D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Jawaban: A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

Pembahasan:

∠A + ∠C = 180° – 30° = 150°

∠A – ∠C = 20°

Karena dua persamaan tersebut merupakan SPL yang konsisten, pertanyaan dapat dijawab. Dengan demikian pernyataan (1) cukup digunakan untuk menjawab pertanyaan

Karena ∠A + ∠C = 150°, pernyataan (2) tidak cukup untuk memutuskan apakah ∠A siku-siku.

2. Diketahui b = 2 x c dan b – d = 3.

Apakah d bilangan prima?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

d = 2c – 3.

b – 2c = 0.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.

D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Jawaban: E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Pembahasan:

Pernyataan (1) diperoleh dari b = 2 x c dan b – d = 3

Pernyataan (2) diperoleh dari b = 2 x c

Karena sistem tersebut terdiri dari 2 persamaan yang memuat 3 variabel, serta pernyataan (1) dan (2) diperoleh dari b = 2 x c dan b – d = 3, disimpulkan pernyataan (1) dan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

3. Jika sebuah segitiga memiliki sisi dengan panjang 6 dan 10, manakah dari pernyataan berikut ini yang mungkin sebagai panjang sisi ketiga?

1) 4

2) 8

3) 16

A. (1) saja

B. (2) saja

C. (1) dan (2) saja

D. (1) dan (3) saja

E. (1). (2) dan (3)

Jawaban: B. (2) saja

Pembahasan:

Tiga buah sisi dikatakan membentuk segitiga bila berlaku teorema pertidaksamaan segitiga, dimana jumlah panjang dua sisi segitiga selalu lebih panjang dari pada sisi yang ketiga.

Jadi, bila ada tiga buah panjang sisi segitiga dengan panjang a, b, dan c dikatakan membentuk segitiga bila terpenuhi ketiga syarat, yaitu:

1. a + b > c

2. a + c > b

3. b + c > a

Jika kita misalkan bahwa a = 6 cm dan b = 10 cm, maka kita dapat menentukan nilai c dengan menggunakan:

Syarat 1:

a + b > c,

6 + 10 > c

16 > c atau dapat kita tuliskan menjadi c < 16>

Syarat 2:

a + c > b atau dapat dituliskan menjadi b – a < c>

10 – 6 < c>

4 < c> 4.

Syarat 3:

b + c > a atau dapat kita tuliskan menjadi a – b < c>

6 – 10 < c>

– 4 < c> – 4. Karena panjang sisi harus bernilai positif, maka c > 4.

Dari ketiga syarat ini, diketahui bahwa nilai c yang mungkin, yaitu c > 4 dan c < 16>

4. Diketahui beberapa kamar di hotel A akan ditempati oleh atlet-atlet olimpiade. Berapa banyak atlet yang akan menginap?

(1) Jika satu kamar diisi oleh 7 orang atlet, maka terdapat 1 kamar yang tidak terisi.

(2) Jika satu kamar diisi oleh 6 orang atlet, maka terdapat 14 orang atlet yang tidak mendapatkan kamar.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban: C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

Pembahasan:

Misalkan, banyaknya kamar adalah x dan banyaknya atlet adalah y.

Pernyataan (1)

Jika satu kamar diisi oleh 7 orang atlet, maka terdapat 1 kamar yang tidak terisi, sehingga banyak kamar yang digunakan adalah x - 1 kamar. Karena setiap kamar diisi oleh 7 orang atlet, maka banyaknya atlet secara keseluruhan adalah:

y = 7 (x - 1)

y = 7x - 7

Perhatikan bahwa banyaknya atlet masih bergantung dengan banyaknya kamar, sehingga belum terjawab berapa banyak atlet yang akan menginap.

Pernyataan (2)

Jika satu kamar diisi oleh 6 orang atlet, maka terdapat 14 orang atlet yang tidak mendapatkan kamar. Satu kamar diisi oleh 6 orang atlet, maka banyak atlet yang sudah menempati kamar adalah 6x. Tetapi, terdapat 14 orang atlet yang tidak mendapat kamar. Sehingga banyak atlet secara keseluruhan adalah:

y = 6x + 14

Perhatikan bahwa banyaknya atlet masih bergantung dengan banyaknya kamar, sehingga belum terjawab berapa banyak atlet yang akan menginap. Jadi, masing-masing pernyataan tidaklah cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka, cek gabungan kedua pernyataan.

Gabungan pernyataan (1) dan (2)

Jika satu kamar diisi oleh 7 orang atlet, maka terdapat 1 kamar yang tidak terisi. Jika satu kamar diisi oleh 6 orang atlet, maka terdapat 14 orang atlet yang tidak mendapatkan kamar. Dari kedua pernyataan didapat dua buah persamaan, yaitu:

y = 7x - 7

y = 6x + 14

Sehingga,

y = y

7x - 7 = 6x +  14

7x - 6x = 7 + 14

x = 21

Maka,

y = 7x - 7 = 7(21) - 7 = 147 - 7 = 140

Sehingga, terjawab bahwa terdapat 140 atlet yang akan menginap. Maka, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

5. Suatu bilangan real x memenuhi pertidaksamaan 2x+1<4>