Contoh Soal SNBT 2023, Materi Pengetahuan Kuantitatif, Lengkap Kunci Jawaban dan Penjelasan

TRIBUN-MEDAN.com - Tes Pengetahuan Kuantutatif menjadi satu diantara tujuh materi yang akan diujikan dalam Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) tahun 2023.

Tes Pengetahuan Kuantutatif masuk ke dalam Tes Potensi Skolastik (TPS).

Baca juga: Contoh Soal SNBT 2023, Materi Pengetahuan dan Pemahaman Umum, Lengkap Kunci Jawaban dan Pembahasan

Tes Potensi Skolastik (TPS) merupakan tes yang dibuat untuk menguji kemampuan berfikir calon mahasiswa baru agar berhasil dalam pendidikan formal termasuk di perguruan tinggi nantinya.

Adapun Tes Pengetahuan Kuantitatif ini bertujuan untuk menguji kedalaman dan luasnya pengetahuan terkait ukuran perhitungan Matematika, pemecahan masalah Matematika, dan pengetahuan umum Matematika.

Berikut contoh soal TPS Pengetahuan Kuantitatif SNBT 2023 lengkap dengan jawaban serta pembahasannya..

1. Manakah di antara bangun berikut yang merupakan bangun ruang?

(1) Kerucut

(2) Balok

(3) Tabung

(4) Lingkaran

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

B. (1) dan (3) SAJA yang benar.

C. (2) dan (4) SAJA yang benar.

D. HANYA (4) yang benar

E. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

Pembahasan:

(1) Kerucut bangun ruang

(2) Balok bangun ruang

(3) Tabung bangun ruang

(4) Lingkaran bangun datar

Sehingga bangun datar hanya ditunjukkan oleh nomor (1), (2), dan (3).

2. Mana yang pasti merupakan kelipatan 4 apabila 3a+5 adalah kelipatan 4?

(1) 3a+1

(2) 9a+19

(3) 3a+9

(4) 6a+6

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

B. (1) dan (3) SAJA yang benar.

C. (2) dan (4) SAJA yang benar.

D. HANYA (4) yang benar

E. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: E. SEMUA pilihan benar.

Pembahasan:

Karena 3a+5 adalah kelipatan 4, maka terdapat bilangan bulat p sedemikian sehingga 3a+5=4p.

(1) 3a+1

Perhatikan bahwa

3a+1=3a+5-4

=4p-4

=4p-1

Yang merupakan kelipatan 4.

(2) 9a+19

Perhatikan bahwa

9a+19=9a+15+4

=33a+5+4

=34p+4

=12p+4

=43p+1

Yang merupakan kelipatan 4.

(3) 3a+9

Perhatikan bahwa

3a+9=3a+5+4

=4p+4

=4p+1

Yang merupakan kelipatan 4.

(4) 6a+6

Perhatikan bahwa

6a+6=6a+10-4

=23a+5-4

=24p-4

=8p-4

=42p-1

Yang merupakan kelipatan 4.

Sehingga yang merupakan kelipatan 4 terdapat pada semua pilihan.

Baca juga: Contoh Soal SNBT 2023, Materi Pengetahuan dan Pemahaman Umum Beserta Pembahasan

3. Diketahui b = 2 x c dan b – d = 3.

Apakah d bilangan prima ?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. d = 2c – 3.

2. b – 2c = 0.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.

D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Jawaban: E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Pembahasan:

Pernyataan (1) diperoleh dari b = 2 x c dan b – d = 3.

Pernyataan (2) diperoleh dari b = 2 x c.

Karena sistem tersebut terdiri dari 2 persamaan yang memuat 3 variabel, serta pernyataan (1) dan (2) diperoleh  dari b = 2 x c dan b – d = 3, disimpulkan pernyataan (1) dan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

4. Manakah pernyataan yang benar jika |2x - 5| <3>

1. HP = {1,2,3,4}

2. HP ={x|1 < x>

3. Jumlah seluruh nilai x adalah 10

4. Hasil kali seluruh nilai x adalah 6

A. (1), (2) dan (3) SAJA yang benar

B. (1) dan (3) SAJA yang benar

C. (2) dan (4) SAJA yang benar

D. Hanya (4) SAJA yang benar

E. Semua pilihan jawaban benar

Jawaban: C. (2) dan (4) SAJA yang benar

Pembahasan:

1. Lakukan dengan subtitusi HP ={1,2,3,4}

x=1 masukkan ke persamaan |2x - 5| <3>

|2 (1) - 5| <3>

3 < 3 xss=removed>

x = 2 masukkan ke persamaan |2(x) - 5| <3>

|2 (2) - 5| <3>

1 < 3 xss=removed>

x = 3 masukkan ke persamaan |2(x) - 5| <3>

|2 (3) - 5| <3>

1 < 3 xss=removed>

x = 4 masukkan ke persamaan |2(x) - 5| <3>

|2 (4) - 5| <3>

3 < 3 xss=removed>

Jadi pernyataan 1) salah

2. Dapat dilihat dari penjelasan pernyataan 1) bahwa yang termasuk HPnya adalah {2,3} maka HP = {x|1 < x>

Jadi pernyataan 2 benar.

3. Pernyataan 3) salah karena 2 + 3 = 5

4. Pernyataan 4) benar karena 2 × 3 = 6

Jadi jawaban yang tepat yaitu (2) dan (4) saja yang benar

Baca juga: Contoh Soal SNBT 2023, Materi Penalaran Matematika Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan

5. Manakah yang mungkin menjadi panjang sisi-sisi dari sebuah segitiga?

1. 9, 10, 17

2. 7, 9, 16

3. 6, 8, 12

4. 7, 13, 21

Pilihlah:

A. jika jawaban 1, 2, dan 3 benar

B. jika jawaban 1 dan 3 benar

C. jika jawaban 2 dan 4 benar

D. jika jawaban 4 saja yang benar

E. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

Jawaban: B. jika jawaban 1 dan 3 benar

Pembahasan:

Misalkan sebuah segitiga memiliki panjang sisi a, b, dan c.

Jika c adalah sisi terpanjangnya, maka haruslah a + b > c. Kemudian periksa tiap pernyataan.

(1) 9, 10, 17 → a = 9, b = 10, dan c = 17

Perhatikan bahwa

9 + 10 = 19

Karena 9 + 10 lebih besar dari 17, maka pernyataan (1) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah

segitiga.

(2) 7, 9, 16 → a = 7, b = 9, dan c = 16

Perhatikan bahwa

7 + 9 = 16

Karena 7 + 9 tidak lebih dari 16, maka pernyataan (2) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah

segitiga.

(3) 6, 8, 12 → a = 6, b = 8, dan c = 12

Perhatikan bahwa

6 + 8 = 14

Karena 6 + 8 lebih dari 12, maka pernyataan (3) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah

segitiga.

(4) 7, 13, 21 → a = 7, b = 13, dan c = 21

Perhatikan bahwa

7 + 13 = 20

Karena 7 + 13 tidak lebih dari 21, maka pernyataan (4) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah

segitiga.

Dengan demikian, yang dapat menjadi panjang sisi-sisi segitiga hanya ditunjukkan oleh nomor (1) dan (3).

(cr31/tribun-medan.com)