10 Contoh Soal SNBT 2023, Materi Pengetahuan Kuantitatif, Lengkap Jawaban dan Pembahasan

E. Semua pilihan jawaban benar

Jawaban: C. (2) dan (4) SAJA yang benar

Pembahasan:

1. Lakukan dengan subtitusi HP ={1,2,3,4}

x=1 masukkan ke persamaan |2x - 5| <3>

|2 (1) - 5| <3>

3 < 3 xss=removed>

x = 2 masukkan ke persamaan |2(x) - 5| <3>

|2 (2) - 5| <3>

1 < 3 xss=removed>

x = 3 masukkan ke persamaan |2(x) - 5| <3>

|2 (3) - 5| <3>

1 < 3 xss=removed>

x = 4 masukkan ke persamaan |2(x) - 5| <3>

|2 (4) - 5| <3>

3 < 3 xss=removed>

Jadi pernyataan 1) salah

2. Dapat dilihat dari penjelasan pernyataan 1) bahwa yang termasuk HPnya adalah {2,3} maka HP = {x|1 < x>

Jadi pernyataan 2 benar.

3. Pernyataan 3) salah karena 2 + 3 = 5

4. Pernyataan 4) benar karena 2 × 3 = 6

Jadi jawaban yang tepat yaitu (2) dan (4) saja yang benar.

Baca juga: 10 Contoh Soal SNBT 2023, Materi Pengetahuan Kuantitatif Lengkap dengan Jawaban & Pembahasannya

4. Dua bilangan dua angka dibentuk dari angka 1,2,5,7,9 sehingga keempat angka pembentuk kedua bilangan itu berbeda. Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. Salah satu faktor dari bilangan terbesar yang mungkin dibentuk merupakan bilangan genap.

2.Hasil perkalian terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 95 x 72.

3. Terdapat lebih dari 24 pasang bilangan yang mungkin dibentuk.

4. Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 8.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Jawaban: C. 2

Pembahasan: Dari informasi pada soal, disampaikan akan disusun dua bilangan terdiri dari dua angka sehingga keempat angka berbeda dari angka 1,2,5,7,9

1. Salah satu faktor dari bilangan terbesar yang mungkin dibentuk merupakan bilangan genap.

SALAH, karena bilangan terbesar adalah 97 merupakan bilangan prima

2. Hasil perkalian terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 95 x 72. BENAR, karena terbesar saat 92 x 75

3. Terdapat lebih dari 24 pasang bilangan yang mungkin dibentuk.

BENAR, untuk bilangan 12 banyak pasangannya yang mungkin ada 3 x 2 = 6, bilangan 21 banyak pasangannya yang mungkin ada 3 x 2 =6 dan seterusnya.

4. Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 8. SALAH, karena selisih terkecil saat 19 dan 25.

5. Ada 120 siswa di suatu sekolah, 80 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, 80 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR. Jika p adalah jumlah minimum siswa yang mengikuti keduanya dan q adalah jumlah maksimum siswa yang mengikuti keduanya, maka selisih p dan q adalah.....

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

E. 50

Jawaban: B. 20

Pembahasan:

A : siswa yang mengikuti ekstrakurikuler pramuka

B : siswa yang mengikuti ekstrakurikuler PMR

Maka, kita cari P terlebih dahulu,

100 = 80 – P + P + 80 – P

100 = 160 + P

P = 60

Nah, untuk menentukan jumlah maksimum siswa yang mengikuti keduanya, kita bisa asumsikan 80 siswa yang mengikuti ekstrakurikuler pramuka dan PMR mengikuti keduanya. Sedangkan, sisa 20 siswa lainnya tidak mengikuti keduanya.

Sehingga didapat jumlah maksimum mengikuti keduanya adalah 80 siswa, sedangkan minimumnya adalah 60 siswa. Didapatlah selisih dari keduanya adalah 20 siswa.

6. Garis dengan persamaan mana saja yang memotong garis 2x + y = 4 dan  x + 2y = 2 di dua titik berbeda?

1. y = -x + 5

2. y = x - 2

3. y = 3x -1

4. y = -2x + 7

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar

B. (1) dan (3) SAJA yang benar

C. (2) dan (4) SAJA yang benar

D. HANYA (4) yang benar

E. SEMUA pilihan benar

Jawaban: B. (1) dan (3) SAJA yang benar.

Pembahasan:

Gradien garis 1 tidak sama dengan gradien garis 2 sehingga garis ketiga memotong dua garis tersebut di dua titik berbeda jika:

(a) gradiennya berbeda dengan kedua gradien garis yang lain, dan

(b) tidak melalui titik potong dua garis yang lain.

Oleh karena itu, garis dengan persamaan (1) atau persamaan (3) memotong dua garis lainnya di dua titik berbeda.

7. Diketahui b = 2 x c dan b – d = 3.

Apakah d  bilangan prima ?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. d = 2c – 3.

2. b – 2c = 0.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.

D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Jawaban: E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Pembahasan:

Pernyataan (1) diperoleh dari b = 2 x c dan b – d = 3.

Pernyataan (2) diperoleh dari b = 2 x c.

Karena sistem tersebut terdiri dari 2 persamaan yang memuat 3 variabel, serta pernyataan (1) dan (2) diperoleh  dari b = 2 x c dan b – d = 3, disimpulkan pernyataan (1) dan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

8. Kurva y = ax⊃2; + 2x + 1 dengan a ≠ 0  memotong sumbu-x di dua titik berbeda.

Pernyataan yang benar adalah ….

A. a < 1>

B. 6a < 1>

C. a > 1

D. 3a > 1

E. 3a > 2

Jawaban: A. a < 1>

Pembahasan: Jika kurva y = ax⊃2; + 2x + 1 dengan a ≠ 0  memotong sumbu-x di dua titik berbeda, maka 2⊃2; - 4a(1) > 0, sehingga a < 1>

Baca juga: 5 Contoh Soal SNBT 2023, Materi Pengetahuan Kuantitatif Lengkap Kunci Jawaban dan Pembahasan

9. Diketahui segitiga ABCD dengan ∠B = 30°.

Apakah segitiga ABC siku-siku?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. ∠A – ∠C = 20°.

2. ∠C < ∠A.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup

D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Jawaban: A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Pembahasan:

∠A + ∠C = 180° – 30° = 150°

∠A – ∠C = 20°

Karena dua persamaan tersebut merupakan SPL yang konsisten, pertanyaan dapat dijawab. Dengan demikian pernyataan (1) cukup digunakan untuk menjawab pertanyaan

Karena ∠A + ∠C = 150°, pernyataan (2) tidak cukup untuk memutuskan apakah ∠A siku-siku.

10. Kurva y = ax⊃2; + 2x + 1 dengan a ≠ 0  memotong sumbu-x di dua titik berbeda.

Pernyataan yang benar adalah ….

A. Kurva terbuka ke atas

B. Kurva terbuka ke bawah

C. Kurva memotong sumbu-y positif

D. Kurva memotong sumbu-y negatif

E. Titik puncak kurva berada di kuadran l

Jawaban: C. kurva memotong sumbu-y positif

Pembahasan: Karena a<1>

Jika x=0, diperoleh y=1 sehingga kurva memotong sumbu- y positif.

(cr31/tribun-medan.com)