Contoh Soal SNBT 2023 Materi Penalaran Matematika, Cocok Untuk yang Mau Masuk Universitas Jember

3. Tentukan hasil dari $(1+2+3+...+100)^2 - (1^2+2^2+3^2+...+100^2)$!

A. 247,500

B. 245,025

C. 243,500

D. 241,025

E. 240,500

Jawaban: D. 241,025

Pembahasan:

Pertama, kita harus mencari nilai dari $1+2+3+...+100$ dan $1^2+2^2+3^2+...+100^2$.

Untuk $1+2+3+...+100$, kita dapat menggunakan rumus jumlah deret aritmatika: $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$, dengan $n=100$, $a_1=1$, dan $a_n=100$. Maka, $S_{100} = \frac{100(1+100)}{2} = 5,050$.

Untuk $1^2+2^2+3^2+...+100^2$, kita dapat menggunakan rumus jumlah deret kuadrat: $S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$. Maka, $S_{100} = \frac{100(101)(201)}{6} = 338,350$.

Kemudian, kita tinggal substitusi ke dalam persamaan $(1+2+3+...+100)^2 - (1^2+2^2+3^2+...+100^2)$:$(5,050)^2 - 338,350 = 24,750,000 - 338,350 = 24,411,650$.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D, yaitu 241,025.

4.  Kakek adalah seorang kolektor kaset video game dari zaman dikeluarkan pertama kali hingga yang terbaru saat ini. Kakek paling suka melihat box video game yang unik dan menarik.

Pada edisi pertama kali, box video game yang dikeluarkan bervolume 20 inchi^3 sedangkan box video game edisi terbaru mempunyai volume 30 inchi^3. Kakek mempunyai 75 box game dengan total volume 1.870 inchi^3.