Contoh Soal SNBT 2023, Materi Penalaran Matematika, Lengkap Kunci Jawaban dan Pembahasan

TRIBUN-MEDAN.COM - Materi Penalaran Matematika masuk dalam ujian Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) tahun 2023.

Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) ialah sistem seleksi nasional penerimaan mahasiswa baru yang dikelola oleh Balai Pengelolaan Pengujian Pendidikan (BP3) bekerja sama dengan Perguruan Tinggi Negeri.

Adapun materi yang akan diuji dalam UTBK-SNBT 2023 terbagi menjadi 7 komponen, salah satunya Tes Penalaran Matematika.

Tes Penalaran Matematika menekankan pada kemampuan untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika dalam berbagai konteks.

Berikut contoh soal Tes Penalaran Matematika SNBT 2023 lengkap dengan jawaban serta pembahasannya.

1. Sebuah bianglala di taman hiburan memiliki 36 kabin penumpang. Setiap kabin hanya boleh diisi oleh 2 orang dewasa atau 1 orang dewasa dan 2 anak-anak. Berikut adalah daftar harga tiket bianglala tersebut.

Senin–Jumat: anak-anak Rp20.000,00 dan dewasa Rp30.000,00

Sabtu, Minggu, dan Hari libur: anak-anak Rp35.000,00 dan dewasa Rp50.000,00

Jika pada jam 18.30 di hari Minggu setengah kabin diisi oleh anak-anak dan seluruh kabin tidak ada yang kosong, jumlah pendapatan maksimum taman hiburan dari bianglala yang mungkin diperoleh pada saat itu adalah…..

A.      Rp1.260.000,00

B.      Rp2.340.000,00

C.      Rp2.700.000,00

D.     Rp2.610.000,00

E.      Rp3.960.000,00

Jawaban: E. Rp3.960.000,00

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal, disebutkan bahwa kondisinya adalah sebagai berikut.

Hari Minggu, maka harga tiket anak-anak Rp35.000,00 dan dewasa Rp50.000,00

Setengah kabin (18 kabin) diisi anak-anak = tidak boleh ada kabin yang hanya diisi anak-anak, maka harus ada orang dewasa. Karena yang ditanyakan adalah pendapatan maksimum, maka digunakan asumsi sejumlah 18 kabin diisi 1 dewasa dan 2 anak-anak.

Seluruh kabin tidak ada yang kosong, maka 18 kabin sisanya diisi oleh 2 orang dewasa.

Pendapatan maksimum yang mungkin diperoleh dapat diketahui dengan perhitungan berikut

Setengah kabin dewasa+anak = 18 x (1 dewasa+2 anak) = 18x (1 = 18 dewasa + 36 anak

Setengah kabin hanya dewasa

= 18 x 2 dewasa

=3 6 dewasa

Total pengunjung

= 18 dewasa + 36 anak + 36 dewasa

= 54 dewasa +3 6 anak

Total pendapatan yang mungkin diperoleh =54xRp50.000,00+(36xRp35.000,00) = Rp2.700.000,00 + Rp1.260.000,00 = Rp3.960.000,00

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, dapat diketahui bahwa jumlah pendapatan maksimum taman hiburan dari bianglala yang mungkin diperoleh pada saat itu adalah Rp3.960.000,00.

Bacalah narasi berikut ini untuk menjawab pertanyaan nomor 3, 4, dan 5.

Dalam satu kelas terdapat 12 siswa dan 16 siswi. Nilai rata-rata tes matematika untuk kelas itu adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru matematika memberikan kesempatan kepada 4 siswa dan siswi kelas itu yang masing-masing mendapat 52, 56, 62, dan 66 untuk perbaikan nilai. Diketahui nilai rata-rata perbaikan nilai meningkat sebanyak 7 poin.

2. Berkaitan dengan narasi di atas, bacalah pernyataan berikut ini.

A. Nilai rata-rata kelas tidak termasuk 4 siswa dan siswi yang melakukan perbaikan nilai adalah 83,5.

B. Sebelum perbaikan nilai, nilai tes rata-rata siswa dan siswi yang melakukan perbaikan nilai adalah 60.

C. Setelah perbaikan nilai, rata-rata nilai ulangan seluruh siswa dan siswi menjadi 81.

D. Kisaran data nilai siswa yang mengikuti perbaikan nilai adalah 15.

Pernyataan di atas yang benar adalah…

A. A, B, dan C

B. A dan C

C.B dan D

D. D

E. A, B, C, dan D

Jawaban: B

Pembahasan:

Jumlah nilai tes tanpa peserta perbaikan nilai adalah 83,5.

Jadi, nilai rata-rata tes siswa dan siswi peserta perbaikan nilai adalah

(80 x 28 - (52 + 56 +  62 + 66)) / 24 = 83.5

1. Nilai rata-rata tes siswa dan siswi yang perbaikan nilai adalah

(52 + 56 + 62 + 66) / 4 = 59

Karena 4 peserta perbaikan nilai rata-rata nilainya naik, ada tambahan nilai pada total nilai tes.

Jadi, nilai rata-rata setelah perbaikan nilai adalah

(80 x 28 + 7 x 4) / 28 = 81

2. Kisaran nilai tidak bisa dihitung karena kisaran nilai dihitung dari data perbaikan nilai yang tidak diberikan dalam narasi. Jadi, tidak mungkin dipastikan bahwa kisarannya adalah 15.

3. Berkaitan dengan narasi di atas, bacalah pernyataan berikut ini.

A. Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan siswi 4.368.

B. Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan siswi 495.

C. Banyaknya cara memilih sehingga tepat 2 siswa sebagai pengurus inti adalah 36.960.

Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 siswa dan siswi.

Manakah dari pernyataan di atas yang benar?

A. A dan B

B. B dan C

C. A dan C

D. B dan C

E. Semua benar

Jawaban: C

Pembahasan:

Banyaknya cara memilih 5 siswi dari total 16 siswi adalah (165) = 4.386.

Banyaknya cara memilih 5 siswa dari total 12 siswa adalah (125) = 789.

Banyaknya cara memilih 2 siswa dari 12 orang dan memilih 3 siswi dari 16 siswi adalah (122) (163) = 36.960.

4.  Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 siswa dan siswi. Peluang kelas memiliki satu atau dua siswa sebagai anggota pengurus inti adalah…

A. 22/63

B. 47/63

C. 70/117

D. 88/117

E. 134/273

Jawaban: C. 70/117

Pembahasan:

Banyak cara memilih 1 siswa dan 3 siswi adalah (121) (164)

Banyak cara memilih 2 siswa dan 3 siswi adalah (122) (163)

Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285)

Jadi, peluang terpilih 1 atau 2 siswa adalah

((121) (164) + (122) (163)) / (285) = 70 / 117

5. Sebuah pabrik memproduksi botol minum eksklusif dan diberi keterangan kode dengan format XX YY ZZ dengan keterangan XX adalah tipe botol minum, YY adalah bulan produksi botol minum, dan ZZ adalah tahun pembuatan botol minum.

Apabila botol minum tipe KJ diproduksi pada bulan Maret tahun 2021, maka pada botol tersebut akan tercetak kode KJ 03 21.

Apabila pada tahun 2021 jumlah botol yang dibuat sebanyak 8 tipe, banyaknya kode produksi yang mungkin dibuat pada tahun tersebut adalah.....

A. 20

B. 60

C. 80

D. 96

E. 120

Jawaban: D.96

Diketahui jumlah tipe: 8

Jumlah bulan dalam satu tahun: 12 (Januari – Desember)

Tahun: 1 (2021)

Dengan demikian, banyak kode produksi yang dibuat pada botol adalah 96 dengan perhitungan 8 x 12 x 1

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.96

(cr31/tribun-medan.com)